通常、住民税や所得税といった税金は、所得を受けている人であれば当然、皆等しくその対象となります。
それは一つの家に住んで生計を同じくしている家族であっても同様で、仮に父親と子供が同居していて、父親と子供それぞれに所得がある場合は、それぞれに住民税、所得税が課せられます。
ただし、子供が未成年の場合、所得金額の合計が125万円以下であれば住民税は免除となります。
また、親が65歳以上でもう働いておらず年金生活に入っている場合、年金収入が158万円以下の場合は扶養控除が適用されます。
年金を受給していて65歳未満の場合は、年金収入が108万円以下であれば扶養控除が適用されることになります。
子供に収入がある場合は、自分達の場合税金の支払いがどうなるか調べておくと良いでしょう。